Nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung PDF
Vitalij JungmannIm nichtrelativistischen Limes der Dirac-Gleichung sollten sich die Gesetze der nichtrelativistischen Quantenmechanik widerspiegeln und zusätzliche relativistische Korrekturen ableitbar sein. Nach einer allgemeinen Behandlung der Diracschen Gleichung wird die Herleitung der Pauli-Gleichung vorgenommen, die einer Näherung der Ordnung v/c entspricht. Im Anschluss daran, wird die Foldy-Wouthuysen-Transformation an der Dirac-Gleichung durchgeführt, die deren Hamilton-Operator bis zur geforderten Ordnung diagonalisiert. Die daraus zusätzlich zu H(0) (Hamilton-Operator der Schrödingergleichung plus Ruheenergie) erhaltenen relativistischen Korrekturterme im Hamiltonoperator können auf ein wasserstoffähnliches System angewandt werden und führen zu Energieeigenwerten, die die Feinstrukturaufspaltung ergeben.
Strahlungsrückwirkung – Wikipedia „If we want a model of the electron, we must suppose that there is an infinite negative mass at its centre such that, when subtracted from the infinite positive mass of the surrounding Coulomb field, the difference is well definied and is just equal to m.Such a model is hardly a plausible one according to current physical ideas but […] this is not an objection to the theory provided we
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Der Aufwand ist weit reduziert, da nur ein 1/3 der Matrix Elemente gegenüber 4-Spinor noch zu berechnen ist, und alle Matrixdimensionen Faktor 2 kleiner sind. C. Numerisch verhält sich die neue Formulierung ähnlilch gut wie die nichtrelativistische Schrödinger Gleichung (Obwohl es eine exakte Formulierung und keine Näherung der Dirac-Gl
Die Weyl-Gleichung ähnelt der Dirac-Gleichung, gilt jedoch nur für Fer-mionen mit Masse m =0. Anders als die Dirac-Gleichung mit endlicher Masse verletzt sie die Paritätsinvarianz und wurde deshalb erst nach der experimentellen Bestätigung der Paritätsverletzung von den Theo-retikern akzeptiert. Zwar ist seit der Entdeckung der Nichtrelativistische Quantenmechanik des starren Elektrons
Der Schrödinger-Gleichung liegt die nicht-relativistische Energie-Impuls- ... ponenten des Dirac-Spinors, denn man hat ja Näherungen vorgenommen. Um einen ... Näherung der Dirac-Gleichung für statische elektromagnetische Felder. 7. 3.1. ... Es wird nun eine nicht-relativistische Näherung gemacht. Dies ist hier möglich, ...
nichtrelativistische quantenchemische Untersuchungen auch für aus verhältnismäßig leichten Atomen aufgebaute Systeme die Ausnahme, relativistische dagegen die Regel sein. Michael Dolg, Institut für Physikalische und Theoretische Ch emie, Universität Bonn, E-Mail [email protected] 1) W. Kutzelnigg, Theor. Chem. Acc. 2000, 103, 182.